Авг 22

Как правильно делать домашнее задание?

Довольно простой вопрос, однако навык самостоятельной работы дома бывает не усвоен учениками даже к 11ому классу: ученик не может организовать себя и сесть за урок, делает всё в последний момент, пишет в тетради небрежно, не проверяет себя, постоянно отвлекается на социальные сети и интернет-серфинг. При этом успешная самостоятельная работа дома — это львиная доля успеха в усвоении материала. Как же правильно делать д/з?

1.Уберите телефон, планшет в другой конец комнаты, отключив все оповещения из соцсетей, выключите телевизор. Уберите со стола всё лишнее, оставьте только тетрадь, учебник и ручку.

2.Выпишите все номера, которые были заданы преподавателем на следующее занятие. По мере выполнения можно обводить уже сделанные номера и ставить вопросы, если номер не получился. Выделите «порции» номеров, которые планируете выполнять.

3.Если задача не получается, попробуйте заново записать условие, сам пример и попробовать ещё раз. Если всё равно не получилось, выделите другим цветом непонятный для вас момент и спросите у учителя или репетитора. В течение недели до урока можно высылать вопросы в скайпе или ВКонтакте, я постараюсь на них ответить.

4.Не садитесь за задание в последний день перед уроком! Так вы не успеете ни запомнить теорию (формулы), ни закрепить навык решения задач. Из-за спешки не решите трудные задачи: просто не останется времени подумать над ними и развить своё мышление. Начните выполнять задание за несколько дней до урока. Выделяйте час-полтора в день на занятия математикой.

5.Выделите для занятий отдельную общую тетрадь 96 л. в клетку, имейте под рукой все необходимые канцтовары для занятий:

 

6.Пишите в тетради аккуратно, небрежность и помарки ведут к глупейшим ошибкам. Выделяйте важные сведения и заголовки маркером, используйте закладки, чтобы свободно ориентироваться в своей тетради, а не блуждать по ней, как по дремучему лесу.

Помните! Эффективная работа дома — это 80% успеха, а также экономия денег родителей: те, кто хорошо работают дома, больше успевают на уроке и поступают на бюджетные места вузов.

Авг 21

Репетитор ЕГЭ по математике по скайпу

Возможно ли подготовиться к профильному ЕГЭ по математике по скайпу? Насколько эффективна такая подготовка? Дистанционное обучение становится всё более распространённым. Действительно, если представить типичный день одиннадцатиклассника, то можно понять, почему ребята стремятся сэкономить время на дороге: уроки до 15 часов, внеклассная работа, несколько репетиторов по разным предметам для подготовки к ЕГЭ. Уроки по скайпу позволяют не тратить время и силы на дорогу, а заниматься дома, в комфортной обстановке.Об эффективности подобных уроков можно судить по опыту прошлого года: ученики, занимавшиеся по скайпу поступили на бюджет тех вузов, которые они изначально выбрали, сдав ЕГЭ на достойные баллы — см. результаты занятий.

Кому подойдут занятия по скайпу? Эти занятия рассчитаны на организованных учеников, которые могут самостоятельно сесть, выполнить домашнее задание и выслать его репетитору перед уроком для проверки.Пример проверенного домашнего задания:

Таким образом, подготовка к профильному ЕГЭ по математике по скайпу достаточно эффективна. Для уроков ученику понадобятся:

  • планшет или стационарный компьютер с установленной программой skype
  • установленные программы для чтения pdf и djvu файлов — Adobe Acrobat и Djvu reader
  • наушники с микрофоном
  • телефон с камерой или фотоаппарат для того, чтобы фотографировать своё домашнее задание и высылать его репетитору
  • тетради, ручка, маркеры, линейка, карандаш.

На уроках пример записывается на виртуальной доске с помощью графического планшета, поэтому текст отчетливо виден, например, разбор задач с параметром

В среднем раз в месяц дистанционные ученики, также как и очные, пишут пробный ЕГЭ и высылают свои решения для определения баллов. Конечно, ученик должен понимать, что экзамен сдавать будет он, поэтому во время пробного экзамена нужно максимально сосредоточиться, не пользоваться подсказками и писать самому.

Жду вас на дистанционных занятиях!

Июл 08

Как эффективно подготовиться к ЕГЭ?

Каждый год абитуриенты и их родители задаются вопросом: как эффективно подготовиться к ЕГЭ? Действительно, рынок образовательных услуг предлагает множество вариантов: репетиторы, онлайн-курсы, очные курсы. Трудно определиться, что, как и когда делать. Попробую перечислить основные принципы эффективной подготовки к ЕГЭ:

1.Быть любознательным и хорошо учиться в школе.

У нас в стране очень много хороших школ, в которых можно получить прекрасную базу знаний и сдать ЕГЭ на достойный балл. При этом, если выпускник опомнился только в 11ом классе и внезапно решил сдать ЕГЭ на высокий балл,он вряд ли достигнет успеха. Согласитесь, тяжело освоить объём информации, рассчитанной на 11 лет в 1 год. Особенно, если ученик в школе ленился, не привык работать, думать над задачей, не имеет базовых знаний по математике и о мире в целом. Такую подготовку не компенсируешь на курсах или у репетитора! Поэтому добросовестное обучение в школе в течение всех лет уже готовит вас к выпускному экзамену.

2.Выбрать специальность и начать готовиться к ЕГЭ как можно раньше.

Нужно заранее присмотреть специальность и прикинуть, какие экзамены нужно сдавать и на какой балл. Не стоит думать, что «вот я сдам и тогда выберу, куда пойти» — так можно недобрать баллов. Наиболее оптимально начать подготовку к профильному ЕГЭ по математике в 10ом классе. Очень удобно готовиться к поступлению летом.

3.Постоянно писать пробные ЕГЭ.

Необходимо 1-2 раза в месяц писать пробный ЕГЭ, а именно: распечатывать любой вариант с сайта РешуЕГЭ или из книги 40 тренировочных вариантовобязательно с ответами(!), чтобы можно было потом себя проверить. Берёте тетрадь (лучше завести отдельную, для пробников), засекаете время — не более 3 ч.55 мин. и, никуда не подглядывая, честно пишете пробник. Затем открываете ответы, выставляете себе итоговый балл и… радуетесь или понимаете, что работы ещё много. Зачем нужны пробные ЕГЭ? Чтобы Вы знали свой реальный уровень знаний и привыкли к структуре экзамена. Наконец, чтобы вы научились писать тест и проверять себя — как ни странно, этот навык тоже нужно вырабатывать. По опыту работы, баллы на реальном ЕГЭ не сильно отличаются от пробных, обычно примерно на +/- 7 баллов.

4.Аккуратно вести записи в тетради.

Аккуратное ведение записей вовсе не мелочь — небрежность ведет к арифметическим ошибкам, и, как следствие, к глупой потере баллов. Те, кто небрежно пишет, потом сами не могут разобраться в своих записях, путают «0» это записано или «6» ? Не могут найти окончательный ответ к задаче. Стоит ли ещё перечислять? А представьте, каково эксперту ЕГЭ, который получил от выпускника «каляки» и перечеркивания? Приучайтесь писать разборчиво, ясно для себя и для других. Заведите отдельную толстую тетрадь, лучше формата А4. Не выполняете по два-три преобразования в уме! Прописывайте все шаги, это убережёт вас от ошибок.

5.Готовиться отдельно по каждой теме.

Не следует заниматься только прорешиванием вариантов. Нужно определить пробелы в знаниях и готовиться по каждой теме отдельно. Например, увидели, что плохо справляетесь с №7 — «производная функции» или №13 — «уравнение», значит берёте пособие и решаете задачи по этой теме. Стоит отметить, что репетиторы и курсы работают именно «блоками», т.е. проходят отдельные темы по разработанной программе.

6.Серьёзно относиться к экзамену.

Это как в спорте: несерьёзное отношение к сопернику может тебя подвести. Если на экзамене не боишься за результат, это может сыграть не в твою пользу. Бывает, ученик видит, что он сильнее всех в классе, хорошо пишет пробники, и он перестаёт проверять себя в тестовой части, считая её «легкотнёй», тут-то и случаются глупейшие ошибки. Не нужно расслабляться и считать себя умней составителей ЕГЭ! Они нет-нет да и поставят ловушку. Постоянно проверяйте себя, решайте первую часть первый раз, затем по второму кругу, не глядя в свои решения, сделанные до того, и сверяйте ответы. Уверяю вас, узнаете много интересного про себя! Удивитесь, какие же глупые ошибки можно делать, вроде округления 0,927 ≈ 0,92. Надеюсь, вы увидели ошибку.

7.Нанять репетитора или пойти на курсы.

В огромном количестве информации довольно тяжело сориентироваться самому: критерии оценок на ЕГЭ, прототипы заданий, оформление второй части, учебники… Конечно, к экзамену можно готовиться и самостоятельно, если у вас хорошая школа и хороший учитель. Это позволит сдать экзамен в среднем на 50-70 баллов, если вы отличник в обычной школе. Выше 70 баллов сдают, как правило ученики, дополнительно занимающиеся математикой: либо с репетитором, либо на курсах, либо те, кто с 7го класса учится в физмат классе или специализированной физико-математической школе. Репетитор познакомит со структурой экзамена, покажет задачи «с подвохом», выявит пробелы, подскажет, какие задания стоит решать в первую очередь, а за какие лучше браться в самом конце. В индивидуальной работе репетитор имеет возможность дать тот материал, который не успевают давать в школе: особенно у учеников «хромают» геометрия и текстовые задачи. Как правило, в обычной школе не готовят к большинству задач второй части
№14 — сложная стереометрия,
№16 — планиметрия,
№17 — задачи на оптимизацию и экономические,
№18 — параметры ,
№19 — теория чисел. Этот пробел поможет восполнить репетитор.

8.Регулярное выполнение домашних заданий.

Пожалуй, самый важный пункт. Если вы не будете отрабатывать САМИ дома то, что было на уроке:  думать над задачей, задавать учителю вопросы по ней, если что-то не получается, то никакого развития и прироста знаний у вас не будет. Учитель и репетитор — не радио, которое можно просто послушать и пойти по своим делам, а проводник и помощник, главное действующее лицо — ВЫ САМИ. Домашнее задание нужно выполнять не в последний день перед уроком, а дозированно, ежедневно, тратя 1-2 часа в день. Помощь в выполнении д/з родителей, друзей, списывание – это медвежья услуга. Нужно думать над заданием самому.

Выполняя эти принципы вы сможете эффективно подготовиться к ЕГЭ на максимальный балл, как сами, так и с репетитором или на курсах.

 

Июл 02

Учебники для подготовки к ЕГЭ по математике №1-12

Существует ли единый учебник для подготовки к профильному ЕГЭ по математике? К сожалению, нет. Профильный ЕГЭ по математике содержит тестовую часть №1-12, которая требует знание базового школьного курса математики, вторая часть №13-19 предполагает как минимум углублённое изучение предмета. В этой статье мы рассмотрим книги для подготовки к №1-12 ЕГЭ. Это очень важная часть экзамена, которая даёт 62 тестовых балла.

Существует более-менее универсальная книга для подготовки к первой части — это «ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Комплекс материалов для подготовки учащихся» под ред. И.В.Ященко, от составителей вариантов ЕГЭ.

Рассмотрим подробнее.
Задание №1. Арифметические задачи.

Первое задание содержит простые задачи на проценты, округление или деление с остатком. Как правило, это задание не вызывает проблем у выпускников. Однако, нужно внимательно относиться к нему, ведь оно даёт 1 первичный балл, или 5 тестовых, поэтому следует прорешать пару десятков прототипов. Подойдет  выше указанная книга «Комплекс материалов для подготовки учащихся» Под ред. Ященко И.В. Задачи типа №1 есть на с.24-28, можно решать только нечётные.

Задание №2. График.

Второе задание — это чтение графика, потренироваться можно в этом же сборнике на с.28-40.

Задание №3. Задачи на квадратной решётке.

Это задача по геометрии на поиск длин, углов, площадей фигур. Лучший выбор таких задач непосредственно на сайте с банком задач mathege.ru. Есть довольно трудные задачи с подвохами. Хотите получить подборку таких задач, чтобы быть готовым? Жмите сюда.

Задание №4. Теория вероятностей

Подойдет книга «Теория вероятностей» И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко.  Есть примеры решения задач и необходимая теория, можно вполне освоить эту тему самому, занимаясь по  книге. Либо можно прорешать все нечётные номера на с.41-46.в рекомендованном выше «ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Комплекс материалов для подготовки учащихся».


Хотите скачать книги для подготовки к №1-12? Жмите на картинку

Задание №5. Уравнения.

Это задание содержит рациональное, логарифмическое, показательное уравнение или уравнение с корнем. Можно порешать указанный выше сборник «ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Комплекс материалов для подготовки учащихся» Под ред. Ященко И.В., с.16, 18, 19, 21,23. Однако указанных номеров недостаточно для полного понимания темы. Рекомендуется ещё книга А.П. Ершовой и В.В. Голобородько «Алгебра и начала анализа 10-11», стр. 33, 48, 59-60, 70.

Задание №6. Геометрия.

Можно решать задачи из того же сборника И.В. Ященко «Комплекс материалов для подготовки учащихся» , с.47-63, например, только нечётные номера.

Задание №7. Производная.

Сборник И.В.Ященко, с.70-81.

Задание №8. Стреометрия.

Наглядное пособие по стереометрии с чертежами В.А.Смирнова «Стереометрия», или сборник Ященко «Комплекс материалов для подготовки учащихся», с.63-69.

Задание №9. Преобразование выражений.

Это задание содержит корни, степени, логарифмы, тригонометрические выражения. Рекомендуется указанная выше книга А.П. Ершовой и В.В. Голобородько «Алгебра и начала анализа 10-11».

Задание №10. Задачи с физическим содержанием.

Эти задачи хорошо представлены в сборнике И.В. Ященко «Комплекс материалов для подготовки учащихся».

Задание №11. Текстовые задачи.

Хорошо подойдёт сборник С.А.Шестакова «Задачи на составление уравнений», можно решать все задачи, например, только «Вариант 1».

Задание 12. Производная.

Отличная подборка задач в сборнике И.В. Ященко «Комплекс материалов для подготовки учащихся», с.82 — 88.

Хотите получить эти книги в электронном варианте? Жмите сюда!

В следующей статье поговорим о книгах для подготовки ко второй части ЕГЭ №13-19.

Июн 30

«Первая часть слишком лёгкая… давайте сразу вторую!»

Да, именно такую фразу часто приходится слышать от учеников: «В первой части (№1-12) всё легко, с ней я и сам справлюсь, давайте сразу ко второй перейдём!» Чтобы проверить себя, действительно ли вы полностью готовы по первой части, прорешайте пару-тройку вариантов ЕГЭ (например, 40 тренировочных вариантов, Лысенко, Кулабухов), если у вас будет не более 1-2 ошибок в номерах 1-12, то можно говорить о том, что первая часть подготовлена. Однако, даже при таком раскладе в первой части встречаются такие задачи, которые трудно решить сходу, особенно если видишь эту задачу в первый раз, да ещё на экзамене. С всеми ли прототипами задач вы знакомы? А ведь составители ЕГЭ нет-нет, да и поставят в вариант такие каверзные задачи, чтобы выпускники не расслаблялись… Вот, те кто, не верит — попробуйте решить типовую задачу №1 из банка ЕГЭ, то есть потенциальную экзаменационную задачу:

№1

Поезд Москва-Волгоград отправляется в 13:40, а прибывает в 8:40 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Какой у вас ответ? 15 часов? или 19 часов? Какой же ответ правильный? Досадно будет ошибиться в простейшем №1, задаче для пятиклассника, а ведь это 1 первичный балл и примерно 5 тестовых. Ведь 1 балл за задачу из первой части перекодируется в 5 тестовых. Сделали 2 ошибки в первой части — получили не 70 баллов, а 60 — чувствуется разница?

Попробуйте свои силы в №6 из банка ЕГЭ:

№6

Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

№6

Честно нарисуйте чертеж в тетрадь, подпишите угол… Получилось? Эту задачу не решить, не зная одного свойства прямоугольного треугольника. У кого не вышло, погуглите «медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла». Ответ — 31 градус.

Ещё одна задача из банка, №3 во варианте ЕГЭ:

№3
Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка, изоб­ра­жен­но­го на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

№3

Уж не ошиблись ли составители — это ведь треугольник, а не четырёхугольник! Да, это действительно четырехугольник, причём невыпуклый. В этом можно убедиться, приложив линейку к  двум точкам, принадлежащим стороне фигуры. Часть фигуры выйдет за пределы линии.Точка под стрелкой является точкой излома линии. Попробуйте вычислить площадь — верный ответ 19,5.

Вот небольшое уравнение №5 во варианте ЕГЭ

Какой получили ответ? -1? Вот и неверно, ответ 6. Почему? Вспомните определение арифметического квадратного корня.

Ну и напоследок задача «про рельс»:

Верный ответ 37,5°C .

Вот лишь некоторые из задач первой части, с которыми важно познакомиться ДО экзамена, а не вовремя него. Напомню, что все задачи взяты с официального Банка задач mathege.ru

Июн 27

Как сдать ЕГЭ на максимальный балл?

Как сдать ЕГЭ на максимальный балл? Прежде всего, стоит оговорить, что максимальный балл для каждого свой. При определении своего максимального балла нужно учитывать как свои желания,так и возможности. Если изучить средний балл по России по профильной математике, то можно увидеть, насколько сильно он ниже, чем средний балл, например по русскому языку.

Средний балл по России на профильном ЕГЭ по математике составил 46 баллов, тогда как по русскому 68 баллов.

В 2017 году доля получивших 60-100 баллов по математике составила 31%, тогда как по русскому языку – 73%; 80-100 баллов по математике получили 3% (!) учащихся, по русскому – 31%.

Поэтому для кого-то хорошим будет результат и 45 баллов, а для кого-то и 80 будет провалом. Нередко учащиеся говорят, что хотели бы получить «не менее 80 баллов», но при этом они не учитывают, что такой балл требует как минимум: обучения в классе с углублённым изучением математики или дополнительных занятий, умения проверять себя, хорошего знания программы 5-11 класса, способностей и интереса к математике, а также умения упорно работать. Получить такой балл, внезапно, в 11ом классе решив сдавать математику, а до этого имея средние успехи по ней, будет трудно.

Для того, чтобы сдать ЕГЭ на максимальный балл необходимо

  1. определить тот балл, который нужен Вам для поступления. Например в технические вузы можно пройти на бюджет уже с 60 баллами по математике, тогда как в экономические нужно более 80 баллов. Информацию о проходных баллах за последний год можно найти на сайте вуза.
  2. определить свои потенциальные возможности — попробовать пройти, например, тест на РешуЕГЭ, посмотреть, на сколько баллов вы написали ЕГЭ и насколько сильно результат отличается от желаемого.Посмотреть на свои оценки по математике за последний год.
  3. подумать — хотите ли вы плотно заняться математикой или Вы её «терпите»? Ведь для 80+ баллов нужно любить математику, получать удовольствие от решения задач.
  4. начать эффективно готовиться к ЕГЭ, лучше с 10го класса.

Составители ЕГЭ ежегодно анализируют результаты экзамена. Вот какие выводы были ими сделаны: учащихся по итогам ЕГЭ можно разделить на несколько уровней подготовки*

Группы ЕГЭ
В группу I (0-23 балла) попадают экзаменуемые, фактически не овладевшие математическими компетенциями и допускающие значительное число ошибок в вычислениях, при чтении условия задачи.

Группы II и III (27-68 баллов) наиболее массовые, в них входят участники экзамена, успешно освоившие курс математики полной (средней) школы на базовом уровне,
но зачастую не имеющие мотивации для более углубленного изучения математики. В частности, выпускники, планирующие продолжение образования в сфере социально-гуманитарных наук, обычно распределяют свои усилия соответствующим образом.

Группа IV (70-86 баллов) – это в основном хорошо подготовленные абитуриенты технических вузов.

 Группа V (86-100 баллов)  – это контингент абитуриентов физико-математических специальностей ведущих университетов, фундаментальных специальностей технических и экономических вузов. Состав этой группы во многом формируется выпускниками специализированных математических школ и классов, осуществляющих традиционно высокий уровень преподавания. Количество часов математики обычно не менее 8. Это одарённые в области математики дети.

Таким образом, для каждой группы учащихся максимальный балл свой. Поэтому, если у Вас нет мотивации для углублённого изучения математики, то максимальным баллом для вас будет — 68.

Результаты выше 90 баллов идут рука об руку с участием в олимпиадах по математике, углублённым изучением математики как минимум с 7-9го класса, серьёзной увлечённостью этой наукой. Поэтому, ставя себе цель, учитываете и свои желания, и реальные возможности.

*-Таблица подготовлена по материалам сайта http://www.fipi.ru

Июн 27

Чему учить: знаниям или пониманию?

ponimanie-tsitatiВ работе репетитора часто встречается такая проблема: ученик за годы учёбы в школе привык «зазубривать» способы решения задач и, как только он сталкивается с задачей, то пытается в памяти найти алгоритм её решения вместо того, чтобы подумать над задачей и включить мышление. Эта стратегия может быть успешной только для того, чтобы сдать очередную контрольную и забыть материал. Однако для глубокого понимания предмета и успешного освоения математики эта стратегия губительна. Чтобы успешно освоить курс школьной математики и подготовиться к ЕГЭ, необходимо иметь хорошую математическую базу, не просиживать уроки в 5-9 классах и списывать д/з у соседа, а прилагать умственные усилия, делать домашнее задание самому и слушать объяснения учителя на уроке.

Вот что отвечает на вопрос «Чему учить: знаниям или пониманию?» известный российский и советский учёный-физик Сергей Петрович Капица: «Это вопрос очень серьёзный. Моя вся педагогическая практика на физтехе (МФТИ), система обучения физтеха — благодаря им мы довольно скоро пришли к выводу, что надо учить пониманию.

 На нашей кафедре была такая практика: у нас не было билетов на экзамене, на экзамен можно было брать любые пособия, единственно, что сдавать необходимо было в одиночку. Человек приходил на экзамен с вопросом, который он сам приготовил и рассказывал то, что он понимает в этом вопросе. Это было нелегко — научить и студентов, и преподавателей такой практике, но это была наша цель. Потому что знания, особенно сейчас, очень легко получить из интернета или любого справочника, их слишком много и они быстро меняются, а понимание это то, что остаётся. Основная задача настоящего образования — научить пониманию, и успех физико-технического института, который показан мировым спросом на его выпускников, подтвердил это. Сейчас мы находим выпускников физтеха в банковской сфере, в управлении, в администрации — потому что мы научили пониманию».

У Айзека Азимова есть фантастическая повесть «Профессия», о далёком будущем, когда  юношам и девушкам автоматически выбирают профессию по результатам машинных тестов, а после этого вместо длительного обучения профессии по книгам, лекциям и урокам, просто загружают в мозг «ленты» с информацией по выбранной профессии. Всё бы хорошо, но как только в профессии что-то меняется, нужно опять загружать новую ленту. Человек сам не способен придумать что-то новое и освоить новую сферу. Ничего не напоминает? Весь вопрос в том: а кто же придумывает эти нововведения и кто создаёт новые ленты? Главному герою Джорджу Плейтену объявляют, что он не способен к обучению по лентам и высмеивают его тягу к обучению по книгам, мол, «не хватает еще, чтобы ты начал дубить кожу для
своих башмаков и сам ткать материю для своих рубашек». Кем же станет главный герой? Продолжение можно узнать здесь.

Поэтому на уроках, нужно учиться понимать материал, думать над задачей самому: у кого как получается. Можно нарисовать условия текстовой задачи в виде картинки или записать в таблицу; можно проговорить устно условие задачи несколько раз.

Если вы будете пытаться «запомнить» ход решения задачи, возможно, вы и воспроизведёте её на ближайшей контрольной или самостоятельной, но пройдёт время, и вы забудете, как её решать, и на экзамене можете банально «заблудиться в трёх соснах». Поэтому, если вы выбираете специальность, связанную с математикой — экономист, инженер, и вам нужны высокие баллы на ЕГЭ, то необходимо учиться пониманию.

Фев 16

Занятия математикой по скайпу

Здравствуйте, уважаемые посетители сайта. Хотела бы рассказать вам о своем опыте занятий математикой по скайпу.

Первый опыт

Использовать скайп в своих занятиях я начала несколько лет назад: тогда я занималась только статистикой со студентами, использовала в работе онлайн доску twiddla, на которой писала формулы и решала задачи, а ученик слушал и проговаривал решение. Также я включала «демонстрацию экрана» и показывала, как работать в Excel и SPSS (специальная статистическая программа для расчетов). Результаты от этих занятий были достаточно успешными: ребята разбирались в предмете и успешно сдавали зачет или экзамен по статистике.

Continue reading

Авг 13

Геометрия на ЕГЭ по математике

Задача_С4В ЕГЭ по математике есть 4 задачи по геометрии, одна из них — задача повышенной сложности по планиметрии. Планиметрия — это геометрия на плоскости.

Задачи по планиметрии требуют совершенно иного, нежели задачи по алгебре. Для этих задач невозможно составить некоторый набор алгоритмов, поэтому прежде всего необходим достаточный опыт их решения.

Пройдите тест с автопроверкой по геометрии, узнайте, готовы ли вы к задачам первой частиСоставим список того, что нужно знать для подготовки к задаче 16 по планиметрии:

1.Основные геометрические факты
a.Признаки равенства треугольников
b.Признаки подобия треугольников
c.Где располагается центр вписанной и описанной окружности в треугольнике

  • особенно центр вписанной и описанной окружности в прямоугольном треугольнике

d.Факты про углы и параллельные прямые
e.Факты про углы и окружность

    • вписанный угол
    • центральный угол
    • угол между касательной и хордой
    • вписанный и описанный четырехугольник

f.Средняя линяя: треугольник, трапеция

2.Основные геометрические формулы
a.Формулы площадей треугольников (все!)
Формулы_площади
b.Формулы площади трапеции, параллелограмма
c.Теоремы синусов, косинусов, Пифагора
d.Биссектриса и отношение сторон, формула биссектрисы
e.Свойства медиан треугольника, формула медианы
f.»Степень точки» относительно окружности:

    • Теорема о хордах
    • Теорема о секущей и касательной
    • Теорема о секущих
    • Равенство касательных

3.Негеометрические умения
a.Уметь выражать sin a, cos a, tg a, ctg a через одно из них
b.Уметь выражать тригонометрические функции двойных и половинных углов
c.Уметь выполнять действия с дробями
d.Уметь вовремя остановиться и проверить себя, исключить ошибку по невнимательности

Также в задачах по планиметрии повышенной сложности следует учитывать многовариантность — различные варианты построения чертежа (может быть 2-3 варианта). Например:

    • прямая проходит через вершину трапеции — какую вершину?

Трапеция

  • точка делит сторону в отношении 1:3 — с какой стороны?

Отрезок

  • общая касательная — внешняя или внутренняя?

Окружности

Вывод: найдите сразу, где возможна многовариантность.
Оценка:
3 балла — полное решение,
2 балла — 1 вариант,
1 балл — арифметическая ошибка.

Для формул и опорных задач рекомендуется завести отдельную тетрадь «Теория» и записывать туда всю информацию. Тогда вам легко будет найти нужную формулу или теорему. Главное  — постоянно тренироваться в решении задач.

Статья подготовлена по материалам видеолекции Молчанова Е.Г. «Экспресс подготовка к ЕГЭ от МФТИ, задачи С4».

Авг 11

Шкала баллов ОГЭ по математике

Ниже приведена шкала баллов ОГЭ (ГИА) по математике за 9 класс. Экзамен состоит из 1ой части: алгебра, геометрия, реальная математика (№1-№20); и 2ой части: алгебра и геометрия (№21-26).

ОГЭ_по_математике